题目内容
（1）某物理课外活动小组在用单摆测重力加速度的实验中，测出了不同摆长（l）所对应的周期（T），在进行实验数据处理时：①甲同学以摆长（l）为纵坐标、周期（T）的平方为横坐标作出了l-T2图线．若他由图象测得的图线斜率为k，则测得的重力加速度的表达式g= ．若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图线法求得的重力加速度 （选填“偏大”、“偏小”、“准确”）．
②乙同学根据公式T=2π
得出g=
，并计算重力加速度，若他测得摆长时，把摆线长当作摆长（忘记加上小球半径），则他测得的重力加速度值 （选填“偏大”、“偏小”、“准确”）．
【答案】分析：（1）由单摆周期公式求出l与T2的关系式，然后求出重力加速度的表达式．
（2）根据单摆周期公式判断甲的测量值与真实值间的关系；由单摆周期公式的变形公式求出T2-L关系表达式，然后根据图丙所示图象求出重力加速度，然后判断测量值与真实值间的关系．
解答：解：（1）由单摆周期公式T=2π
可知，l=
T2，则k=
，g=4π2k；
由l=
T2=kT2，l与T2成正比，k=
是比例常数，由图象可知l与T2成正比，
由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，
甲同学用图线法求得的重力加速度准确．
（2）由单摆周期公式T=2π
可知，重力加速度g=
，摆长应该是摆线长度与摆球半径之和，
甲同学把摆线长L作为摆长，摆长小于实际摆长，由g=
可知，重力加速度的测量值小于真实值．
故答案为：（1）4π2k；准确；（2）偏小．
点评：本题考查了单摆测重力加速度实验的误差分析，有一定的难度；由单摆周期公式求出l与T2的关系式，是正确解题的关键．
（2）根据单摆周期公式判断甲的测量值与真实值间的关系；由单摆周期公式的变形公式求出T2-L关系表达式，然后根据图丙所示图象求出重力加速度，然后判断测量值与真实值间的关系．
解答：解：（1）由单摆周期公式T=2π
可知，l=T2，则k=，g=4π2k；由l=
T2=kT2，l与T2成正比，k=是比例常数，由图象可知l与T2成正比，由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，
甲同学用图线法求得的重力加速度准确．
（2）由单摆周期公式T=2π
可知，重力加速度g=，摆长应该是摆线长度与摆球半径之和，甲同学把摆线长L作为摆长，摆长小于实际摆长，由g=
可知，重力加速度的测量值小于真实值．故答案为：（1）4π2k；准确；（2）偏小．
点评：本题考查了单摆测重力加速度实验的误差分析，有一定的难度；由单摆周期公式求出l与T2的关系式，是正确解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）某物理课外活动小组在用单摆测重力加速度的实验中，测出了不同摆长（l）所对应的周期（T），在进行实验数据处理时：
得出g=
，并计算重力加速度，若他测得摆长时，把摆线长当作摆长(忘记加上小球半径)，则他测得的重力加速度值_________(选填“偏大”“偏小”“准确”)。