Question

（1）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．（下述第（1）、（2）、（3）小题结果均保留两位有效数字）
．
（1）由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的即时速度v_C是

0.16

m/s；
（2）计算该物体的加速度a为

0.42

m/s²；
（3）纸带上的A点所对应的物体的即时速度v_A=

0.076

m/s；
（2）在学“研究平抛物体的运动”的实验中，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出小球平抛运动的初速度和抛物线方程．他先调整斜槽轨道使槽口末端水平，然后在方格纸上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重锤线重合，Ox轴水平（如图甲）．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹（如图乙所示）．已知方格边长为L=5cm，重力加速度为g=10m/s²，计算结果取两位有效数字．

（1）小球平抛的初速度v₀=

1.5

m/s；
（2）小球运动的轨迹方程的表达式为y=

20

9

x²．
（3）你认为下列情况可能产生实验误差的是

D

．
A．小球在轨道上滚动过程中有摩擦力    B．每次下移水平挡板不均匀
C．实验时，水平挡板有时倾斜          D．固定方格纸的木板有时倾斜．

Answer 1

分析：（1）、纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（2）、（1）小球离开导轨后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，据此列方程即可求解；
（2）根据水平方向和竖直方向列方程，然后将时间t约掉即可得出小球运动的轨迹方程；
（3）在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹，根据平抛运动的特点和具体的实验操作可正确求解．

解答：解：（1）每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=

xBD

2T

=0.16m/s
（2）取前四段采用逐差法研究得：
a=

xCE-xAC

4T2

=

0.041-0.024

0.04

=0.42m/s²；
（3）v_A=v_C-2aT=0.16-2×0.42×0.1=0.076m/s
（2）、（1）取轨迹上的第2个点，有x=30cm，y=20cm，根据水平和竖直方向的运动特点有：
x=v₀t    ①
y=

1

2

gt²   ②
所以解得t=0.2s，v₀=1.5m/s．
故答案为：1.5．
（2）根据（1）中①②两式，将时间t约掉有：

x2

y

=

2v02

g

，将v₀和g带入解得：y=

20

9

x2
（3）A、该实验中只要小球每次以相同的水平速度抛出即可，滑动过程中是否有摩擦没有影响，故A错误；
B、通过小球穿过水平挡板来确定小球在轨迹上的位置，挡板是否均匀下移对实验不会产生误差，故B错误；
C、通过小球穿过水平挡板来确定小球在轨迹上的位置，挡板是否倾斜不会影响所确定点的位置，故C错误；
D、平抛运动在水平方向上是匀速运动，竖直方向上是自由落体运动，因此要求固定方格纸的木板是竖直的，因此要是固定方格纸的木板有时倾斜将会造成误差，故D正确．
故选D．
故答案为：（1）0.16；（2）0.42；（3）0.076；
（2）：1.5      

20

9

      D

点评：（1）要注意单位的换算和有效数字的保留．
（2）本题主要考查了平抛运动规律的理解和应用，平时要加强练习，提高应用基本规律解决问题能力，同时要会对实验进行正确的误差分析．