题目内容

（10分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d =2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q = -3.2×10-19C的带电粒子从P点,其坐标为（0 , 1m）以速度V = 4×104m/s，沿x轴正方向进入电场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：

（1）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（2）若只改变上述电场强度的大小，且电场左边界的横坐标x′处在范围内，要求带电粒子仍能通过Q点，求此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。

（1）（2）

解析试题分析：（1）（5分）带电粒子垂直进入电场后做类平抛运动
粒子在电场中加速度
运动时间 
沿y方向位移 
沿y方向分速度   
粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点
 
故Q点的坐标为  
（2）（5分）电场左边界的横坐标为x′。
当0＜x1＜3m时，设粒子离开电场
时的速度偏向角为θ′，
则：          
又：         
由上两式得：  
考点：考查了带电粒子在电场中的运动

练习册系列答案
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（12分）两平行金属板A、B水平放置，两板间距cm，板长cm，一个质量为kg的带电微粒，以m/s的水平初速度从两板间正中央射入，如图所示，取m/s2。

（1）当两板间电压Ｖ时，微粒恰好不发生偏转，求微粒的电量和电性。
（2）要使微粒不打到金属板上，求两板间的电压的取值范围？

在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E＝×104 V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2 T．把一个比荷为＝2×108 C/kg的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计．

(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；
(2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径；(保留两位有效数字)
(3)当电荷第二次到达x轴时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标．

如图所示，在场强为E的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方高为h处有一个小的放射源，放射源上方有一铅板，使放射源可以向水平及斜下方各个方向释放质量为m、电量为q、初速度为v0的带电粒子，粒子最后落在金属板上，不计粒子重力．试求：


（1）粒子打在板上时的动能；
（2）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．

（10分）如图所示，某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，粒子作类平抛运动刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP长为L，与初速度方向的夹角为。不考虑带电粒子的重力大小，试求：

（1）判断带电粒子的电性和带电粒子在电场中运动的加速度
（2）匀强电场的场强大小
（3）OP两点的电势差

（6分）如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，不计粒子的重力作用，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为4×10-9C的检验电荷，它受到的电场力为2×10-5N，则求：
（1）P点的场强大小；
（2）检验电荷的电荷时减小为2×10-9C，则检验电荷所受的电场力大小多大？
（3）如果把这个检验电荷取走，则P点的电场强度多大？

一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d，板长，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。已知电子质量为m，电荷量为e，求：

（1）电子离开加速电场是的速度大小；
（2）电子经过偏转电场的时间；
（3）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
（4）电子最远能够打到离荧光屏上中心O点多远处？

（10分）如下图示匀强电场宽度为L,一带电粒子质量为m,带电荷量为+q,从图中A点以V0垂直于场强方向进入匀强电场，若经电场偏转后粒子从B点飞出，B点到入射线距离也为L。不计粒子重力。

求 ①A、B两点间电势差UAB
②粒子飞出B点时的速度

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