题目内容
1．
小物块A的质量为m=1kg，物块与坡道间的动摩擦因数μ=0.5，水平面光滑．坡道总长度L=1m，倾角为37°，物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点无机械能损失，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示，物块A从坡顶由静止滑下，g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物块滑到O点的速度大小
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能
（3）物块A第一次被弹回到坡道上升的最大高度．
分析 （1）物块A从坡顶滑下，重力和摩擦力做功，根据动能定理可求出物块滑到O点时的速度大小．
（2）物块压缩弹簧后，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可弹性势能．
（3）物块滑回到O点时与刚滑到O点时速度大小相等，从坡底到坡顶，再动能定理求解最大高度．
解答 解：（1）由动能定理得
mgLsinθ-μmgLcosθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：$v=\sqrt{2gL（sinθ-μcosθ）}$=$\sqrt{2×10×1×（sin37°-0.5×cos37°）}$=$\sqrt{2}$m/s
（2）在水平道上，机械能守恒定律得
$\frac{1}{2}{mv}^{2}={E}_{p}$
则代入解得Ep=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×2$=1J
（3）设物体A能够上升得最大高度h1，物体被弹回过程中由动能定理得
-mgh1-$μmgcosθ•\frac{{h}_{1}}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：h1=$\frac{{v}^{2}}{2g（1+cotθ）}=\frac{2}{2×10×（1+\frac{4}{3}）}=\frac{3}{70}$m
答：（1）物块滑到O点时的速度大小为$\sqrt{2}$m/s．
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能为1J．
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度为$\frac{3}{70}$m．
点评 本题是动能定理与机械能守恒定律的简单运用．对动能定理的运用，要选择研究过程，分析哪些力对物体做功，进而确定合力的功或总功．
练习册系列答案
相关题目
现有一块灵敏电流表
，量程为200μA，内阻约为1000Ω，要精确测出其内阻R1，提供的器材有：
（量程为1mA，内阻R2=50Ω）；
（量程为3V，内阻Rv约为3kΩ）；
表的内阻，表达式为R1=$\frac{{I}_{2}^{\;}{（R}_{0}^{\;}{+R}_{2}^{\;}）}{{I}_{1}^{\;}}$，表达式中各符号表示的意义是I2表示电流表${A}_{2}^{\;}$的示数，I1表示电流表${A}_{1}^{\;}$的示数．
在研究物体的运动时，除了使用打点计时器外，还常用到数字计时器．如图所示，直径为d的小球从A处自由下落，测得下落过程中依次经过两个光电门B、C的遮光时间△t1和△t2，B、C光电门的高度差为h．
9．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．关于物理学发展过程中的认识，下列说法不正确的是（ ）
| A． | 牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证 | |
| B． | 无线电波在发射前需要用高频载波信号对低频有用信号进行调制 | |
| C． | 质能关系式E=mc2中的质量m是经过爱因斯坦狭义相对论“改造”过的质量，它不是一个不变的量 | |
| D． | 由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 |
16．
两个质量相等的物体，分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶从静止开始下滑，则下列说法正确的是（ ）
两个质量相等的物体，分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶从静止开始下滑，则下列说法正确的是（ ）| A． | 下滑到底端过程中重力做的功相等 | B． | 到达底部时重力的功率相等 | ||
| C． | 到达底部时速度相同 | D． | 到达底部时动能不相等 |
8．
铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道所在的倾斜面与水平面的夹角为θ，弯道处的轨道半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于$\sqrt{gRtanθ}$，则下列说法正确的是（ ）
铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道所在的倾斜面与水平面的夹角为θ，弯道处的轨道半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于$\sqrt{gRtanθ}$，则下列说法正确的是（ ）| A． | 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 | |
| B． | 外轨对外侧车轮轮缘有挤压 | |
| C． | 这时两根铁轨对火车的支持力等于$\frac{mg}{cosθ}$ | |
| D． | 这时两根铁轨对火车的垂直轨道平面向上支持力大于$\frac{mg}{cosθ}$ |