题目内容

如图所示,在磁感应强度B=1.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨,滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab,已知接在滑轨中的电源电动势E=12 V,内阻不计,ab杆长L=0.5 m,质量m=0.2 kg,杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1;不计滑轨与ab杆的电阻,取g=10 m/s2,sin37°=0.6.求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时,可以使ab杆在滑轨上保持静止?

3 Ω<R<5 Ω

解析:(1)杆ab恰好不下滑时,受力如图甲,则:

FN1=mgcosθ+F1sinθ

mgsinθ=μFN1+F1cosθ

又F1=BI1L  I1=

联立解得R1≈5 Ω.

(2)杆ab恰好不上滑时,杆受力如图乙,则有:

FN2=mgcosθ+F2sinθ

mgsinθ+μFN2=F2cosθ

又F2=BI2L  I2=

联立解得R2≈3 Ω,所以R的变化范围为:3 Ω<R<5 Ω.

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