Question

如图所示，两个质量m₁=20g、m₂=80g的小球，用等长的细线悬挂在O点．悬挂m₂的细线处于竖直状态，悬挂m₁的细线处于伸直状态且与竖直方向成37°角．现将m₁由静止释放，m₁与m₂碰撞后粘在一起．若线长L=1m，重力加速度g=10m/s²，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）碰撞前瞬间m₁的速度v₀；
（2）碰撞中损失的机械能△E．

Answer 1

分析：将m₁由静止释放，到m₁与m₂碰撞前由机械能守恒求解碰撞前瞬间m₁的速度．
由动量守恒求得碰撞后的速度，根据能量守恒求得碰撞中损失的机械能．

解答：解：（1）由机械能守恒，得
m₁gL（1-cos37°）=

1

2

m₁

v

2 0

 ①
v₀=2m/s   ②
（2）设碰后速度为v，由动量守恒得
m₁v₀=（m₁+m₂）v  ③
△E=m₁gL（1-cos37°）-

1

2

（m₁+m₂）v²  ④
解得：△E=0.032J  
答：（1）碰撞前瞬间m₁的速度是2m/s
（2）碰撞中损失的机械能是0.032J

点评：解决该题关键要知道碰撞前机械能守恒，碰撞时动量守恒，但机械能不守恒．