Question

5．如图所示，质量为2kg的铜球从5m高处自由下落，又反弹到离地面3.2m高处，若铜球和地面之间的作用时间为0.2s，求铜球和地面之间的平均作用力？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 由机械能守恒定律可以求出小球落地与反弹时的速度，然后由动量定理求出小球对地面的冲击力．

解答 解：设落到地面时的速度为v₀，由机械能守恒有：
mgh₁=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，
得：v₀=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×5}$=10 m/s
设反弹向上的速度为v_t，由机械能守恒得：
mgh₂=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{t}^{2}$
得：v_t=$\sqrt{2g{h}^{2}}$=$\sqrt{2×10×3.2}$=8 m/s
球与地面碰撞过程由动量定理，设向上为正，则有：
（F-mg）t=mv_t-（-mv₀），
代入数据得：F=200 N
球和地面的平均作用力为200 N．
答：铜球和地面之间的平均作用力为200N．

点评 本题考查机械能的应用，要注意熟练应用机械能守恒定律与动量定理可以正确解题，应用动量定理解题时，要注意正方向的选取．