题目内容

【题目】如图所示,一质量均匀分布的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二,先后以AB水平和AB竖直两种不同方式放置在光滑支座上,处于静止状态,已知支点P、Q间的距离为圆球直径的一半,设先后两种放置方式中两半球间的作用力大小分别为F1和F2 , 则 为(  )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:设两半球的总质量为m,当球以AB沿水平方向放置,可知F1=
当球以AB沿竖直方向放置,以两半球为整体,隔离右半球受力分析如图所示,

可得F2= ,根据支架间的距离为AB的一半,可得θ=30°,则 ,A正确、BCD错误.
故选:A.
对左图,上面球受重力和支持力而平衡,根据平衡条件得到支持力;对右图,隔离半个球分析,受重力、左侧球的支持力和右角的支持力,根据平衡条件列式求解.

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