Question

【题目】如图所示，一竖直挡板固定在倾角为θ的斜劈上，斜劈放在水平面上，两个质量分别为m、2m且半径完全相同的小球A、B放在挡板与斜劈之间。不计一切摩擦，重力加速度大小为g，若斜劈以加速度大小a水平向左做匀加速直线运动，则下列判断正确的是（ ）

A.球B对球A的支持力大小为mgsinθ

B.球B对球A的支持力大小为mgsinθ－macosθ

C.挡板对球B的支持力大小为2mgtanθ＋2ma

D.挡板对球B的支持力大小为3mgtanθ＋3ma

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．对球A受力分析，如图1所示，将加速度a分别沿斜劈斜面和与斜劈斜面垂直的方向分解，如图2所示，则在斜劈斜面方向上根据牛顿第二定律有

FN1－mgsinθ＝macosθ

得

FN1＝mgsinθ＋macosθ

故AB错误；

CD．以两球整体为研究对象，进行受力分析，将FN沿水平方向和竖直方向分解，如图3所示，则

FNcosθ＝3mg

FN2－FNsinθ＝3ma

得

FN2＝3mgtanθ＋3ma

故D正确，C错误。

故选D。