Question

【题目】物体A的质量M＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5kg、车长L＝1m。某时刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的恒为5N的拉力F。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数＝0.2，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。试求：

（1）A刚滑上平板车B时，A、B的加速度分别为多大？

（2）物体A在平板车B上运动时相对B滑行的最大距离是多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2、14m/s2（2）0.5m

【解析】

根据“A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B和拉力F拉动B”可知，本题考查动力学的板块模型，根据牛顿第二定律和运动学公式，运用加速度作为运动和力的桥梁进行分段求解列式计算.

(1)A所受摩擦力方向向左，B所受摩擦力方向向右，

对A：Mg=MaA

对B：F+Mg=maB

解得aA=2m/s2、aB=14m/s2

(2)设当A、B达到共同速度v时的时间为t，则v0-aAt=aBt=v，

解得t=0.25s

物体A相对地的位移xA==m

平板车B相对地的位移xB===m

△x=xA-xB=0.5m<L=1m，当A、B达到共同速度v之后，B对A的静摩擦力

能够提供一起加速时A所需的加速度，则AB将一起向右加速运动

所以物体A在平板车B上运动时相对B滑行的最大距离△x=0.5m