Question

2．用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力10N，为使绳不断裂，画框上两个钉的间距最大为（g取10m/s²）（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$m
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$m
• C． $\frac{1}{2}m$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{4}$m

Answer 1

分析 将重力按照力的效果进行分解，即沿两细线的方向分解，求出绳子即将断开时的临界角度（两细线夹角）即可得出画框上两个挂钉的最大间距．

解答 解：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，为120°，此时两个挂钉间的距离最大；
画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图．

绳子与竖直方向的夹角为θ=60°，绳子长为L₀=1m，
则有mg=2Fcosθ，两个挂钉的间距离L=2•$\frac{{L}_{0}}{2}$sinθ，
解得L=$\frac{\sqrt{3}}{2}$m；
故选：B

点评 熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本．