Question

【题目】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面是光滑的，一根质量可忽略的刚性细杆两端分别固定着可视为质点的小球a和b，放置在半球面内，已知细杆长度是球面半径的 倍，当两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ=15°，则碗对两小球a和b的弹力大小之比是为（ ）

A.：1
B.2：
C.：1
D.：

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设半球形的碗半径为R，已知细杆长度是球面半径的 倍，
根据几何知识得，Oma与杆间的夹角为45°，Oma与水平方向的夹角为60°，
Omb与竖直方向的夹角为60°，则以O点为支点，由力矩平衡条件得：magRcos60°=mbgRsin60°，
弹力：Na=magRcos60°，Nb=mbgRsin60°，解得，弹力之比： = ；
故选：A．