题目内容
【题目】如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面是光滑的,一根质量可忽略的刚性细杆两端分别固定着可视为质点的小球a和b,放置在半球面内,已知细杆长度是球面半径的 倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=15°,则碗对两小球a和b的弹力大小之比是为( )
A.:1
B.2:
C.:1
D.:
【答案】A
【解析】解:设半球形的碗半径为R,已知细杆长度是球面半径的 倍,
根据几何知识得,Oma与杆间的夹角为45°,Oma与水平方向的夹角为60°,
Omb与竖直方向的夹角为60°,则以O点为支点,由力矩平衡条件得:magRcos60°=mbgRsin60°,
弹力:Na=magRcos60°,Nb=mbgRsin60°,解得,弹力之比: =
;
故选:A.
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