题目内容
【题目】如图所示，直角坐标系处于竖直面内，第一、二象限存在着平滑连接的光滑绝缘轨道．第一象限内的轨道呈抛物线形状，其方程为y= 
x2第二象限内的轨道呈半圆形状，半径为R，B点是其最高点，且第二象限处于竖直方向的匀强电场中．现有一质量为m、带电量为q的带电小球，从与B点等高的A点静止释放，小球沿着轨道运动且恰能运动到B点．重力加速度为g，求：
(1)小球运动到O点时对轨道的压力F；
(2)第二象限内匀强电场的场强大小E；
(3)小球落回抛物线轨道时的动能Ek．
【答案】（1）5mg，方向竖直向下（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）从A到O由机械能守恒求的到达O点的速度，根据牛顿第二定律求的在O点的作用力；（2）小球恰能到达B点，根据牛顿第二定律求的B点的速度，根据动能定理求的场强；（3）小球从B点做平抛运动，根据平抛运动的特点和轨迹方程即可判断.
（1）小球从A点运动到O点的过程中机械能守恒，有： 
在O点处，对小球由牛顿第二定律得： 
解得： 
由牛顿第三定律可知：小球对轨道压力大小为
，方向竖直向下．
（2）小球恰能运动到B点，说明小球所受的电场力向上．
由牛顿第二定律得： 
小球从A点到B点的过程中，由动能定理得： 
联立得： 
， 
（3）小球从B点飞出后做平抛运动，设落回抛物线轨道时的坐标为（x，y）
有
， 
又x、y满足关系： 
小球从B点到抛物线轨道，由动能定理得： 
解得： 
【题目】下图为“研究匀变速直线运动的规律”的装置，已知打点计时器打点周期
，请完成以下问题：
（1）关于本实验的说法正确的是（ ）
A．本实验应在释放小车之前接通打点计时器的电源 |
B．电火花计时器和电磁打点计时器接到交流和直流电源上均可工作 |
C．电火花计时器和电磁打点计时器工作电压相同 |
D．电火花计时器和电磁打点计时器工作频率相同 |
E．纸带上若相邻两个计数点之间有n个打点计时器打出的点，则对应两计数点间的时间为
秒
F．砝码盘中的砝码个数越多，释放小车后在纸带上打点个数越多
（2）如图所示为打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出。从纸带上测出
， 
，则打计数点1时的速度表达式
（用
、
、T表示），小车加速度大小
。
（3）若算出了几个计数点的瞬时速度，建立坐标系，画出的
图像如图所示，根据图像可得出小车运动的加速度为
， 
内小车通过的位移大小
。
