Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A可视为质点，求

（1）物块A相对B静止后的速度大小；
（2）木板B至少多长．

Answer 1

【答案】
（1）解：设小球和物体A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，

mv0=2mv1，①

2mv1=4mv2②

联立①②得，v2=0.25v0．

答：物块A相对B静止后的速度大小为0.25v0；

（2）解：当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L，假设A刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得，

③

联立①②③得，L= ．

答：木板B至少为 ．

【解析】小球与A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块A相对B静止后的速度大小．

对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度．

【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1，以及对动量守恒定律的理解，了解动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．