题目内容
【题目】如图所示，在xOy坐标系中，有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿y轴正向的匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B，电场和磁场的分界线为MN，MN穿过坐标原点和二、四象限，与y轴的夹角为θ＝30°。一个质量为m、带电量为q的带正电粒子，在坐标原点以大小为v0、方向与x轴正向成θ＝30°的初速度射入磁场，粒子经磁场偏转进入电场后，恰好能到达x轴。不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）粒子从O点射出后到第三次经过边界MN时，粒子运动的时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律可知
求得
粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，
根据几何关系，粒子出磁场的位置离x轴的距离为
由于粒子进入电场后速度与电场方向相反，因此粒子做匀减速运动，刚好能到达x轴，根据动能定理有
求得
（2）粒子在磁场中运动做圆周运动的周期
第一次在磁场中运动的时间
在电场中运动时
qE=ma
第一次在电场中运动的时间
第二次在磁场中运动的时间
则粒子从O点射出后到第三次经过边界MN时，粒子运动的时间
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