题目内容
【题目】火星探测器升空后，先在地球表面附近以线速度v环绕地球周围飞行，再多次调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度
在火星表面附近环绕火星圆周飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1:2，密度之比为5:7，设火星与地球表面重力加速度分别为
和
，下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】BC
【解析】星球表面的物体受到的重力等于万有引力： 
，解得： 
，所以： 
，故A错误，B正确；由万有引力充当向心力： 
，解得
，其中
，可得： 
，已知火星和地球的半径之比为1：2，密度之比为5：7，所以探测器绕火星表面运行和绕地球表面运行线速度大小之比为： 
，故C正确，D错误。所以BC正确，AD错误。
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