天文学上.太阳的半径.体积.质量和密度都是常用的物理量.利用小孔成像原理和万有引力定律相结合.可以简捷地估算出太阳的密度．假设地球上某处对太阳的张角为θ.如图所示．地球绕太阳公转的周期为T.太阳的密度为ρ.半径为R.质量为M.该处距太阳中心的距离为r.由于R与r间存在着三角关系.地球上该处物体绕太阳公转.由万有引力提供向心力.因此在θ已知的情况下.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律相结合，可以简捷地估算出太阳的密度．假设地球上某处对太阳的张角为θ，如图所示．地球绕太阳公转的周期为T，太阳的密度为ρ，半径为R，质量为M，该处距太阳中心的距离为r，由于R与r间存在着三角关系，地球上该处物体绕太阳公转，由万有引力提供向心力，因此在θ已知的情况下，可方便地估算太阳密度．以一个长80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，相邻同心圆的半径相差0.5mm，以此做标尺．把小孔对着太阳，筒壁与光线平行，另一端的薄白纸上可以看到一个圆光斑，这就是太阳的实像．光斑的半径r₀＝3.7mm．为了使观察效果明显，可在圆筒的观察端蒙上遮光布，形成暗室，如图所示．估算太阳的密度ρ＝________kg/m³．(已知万有引力常量G＝6.67×10^－11N·m²/kg²)

答案：
解析：

4×10³

练习册系列答案

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天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律相结合，可以简捷地估算出太阳的密度．假设地球上某处对太阳的张角为q ，如图1所示，地球绕太阳公转的周期为Ｔ，太阳的密度为r ，半径为R，质量为m，该处距太阳中心的距离为r，由于R与r间存在着三角关系，地球上该处物体绕太阳公转由万有引力提供向心力，因此，在q 已知的情况下，可方便地估算太阳的密度．

图1

以一个长为80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同圆心的薄白纸，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度，把小孔对着太阳，筒壁与光线平行，另一端的薄白纸上可以看到一个圆光斑，这就是太阳的实像，光斑的半径为r₀=3.7mm，为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室，如图2所示，利用小孔成像原理和万有引力定律，估算太阳的密度r =_________kg/m³．（已知万有引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg²）

图2

图1

图2

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图2

在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度.如图1所示，在地面上某处，取一个长l=80 cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1 mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0 mm，相邻同心圆的半径相差0.5 mm，当作测量尺度；再用目镜（放大镜）进行观察.把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像.为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室.若测得光斑的半径为r₀=3.7 mm，试根据以上数据估算太阳的密度.（M=6.67×10^-11 N·m²/kg²,一年约为T=3.2×10⁷ s)

图1

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