题目内容

(10分)如图所示,倾角θ=37°的斜面底端光滑的水平面BC平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块,从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小。

(2)物块沿圆轨道运动到最高点A后在空中做平抛运动落在水平面BC上,已知平抛

运动水平位移为1.8m,求物体运动至A点时对圆轨道的压力大小。

 

(1)m/s

(2)NA=20.3N

解析:(1)物块沿斜面下滑过程中,在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动,

设下滑加速度为a ,到达斜面底端B时的速度为v,则:

   (2分)

            (2分)

 

代入数据解上述两式得:m/s       (1分)

(2)设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA,在A点受到圆轨道的压力为N,

 

则有:                       (2分)

由平抛运动规律得:                    (1分)

x=vAt             (1分)

 

解上述三式得:   N=20.3N             (0.5分)

由牛顿第三定律可知:物块运动到圆轨道的最高点A时,对圆轨道的压力大小

NA=N=20.3N        (0.5分)

 

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