题目内容

【题目】一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只桶C,自由地摆放在AB之间,和汽车一起保持静止,如图所示,当C与车共同向左加速时

A.AC的支持力变大

B.BC的支持力不变

C.当向左的加速度达到时,C将脱离A

D.当向左的加速度达到时,C将脱离A

【答案】D

【解析】

C进行受力分析,如图所示,

BC的支持力与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系可得:,所以θ=30°;同理可得,AC的支持力与竖直方向的夹角也为30°
AB.原来C处于静止状态,根据平衡条件可得:

NBsin30°=NAsin30°

C的加速度为a,根据正交分解以及牛顿第二定律有:

NBsin30°-NAsin30°=ma

可见AC的支持力减小、BC的支持力增大,故AB错误;

CD.当AC的支持力为零时,根据牛顿第二定律可得:

mgtan30°=ma

解得:

C错误,D正确;

故选D

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