题目内容
【题目】一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只桶C,自由地摆放在A、B之间,和汽车一起保持静止,如图所示,当C与车共同向左加速时
A.A对C的支持力变大
B.B对C的支持力不变
C.当向左的加速度达到时,C将脱离A
D.当向左的加速度达到时,C将脱离A
【答案】D
【解析】
对C进行受力分析,如图所示,
设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系可得:,所以θ=30°;同理可得,A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°;
AB.原来C处于静止状态,根据平衡条件可得:
NBsin30°=NAsin30°;
令C的加速度为a,根据正交分解以及牛顿第二定律有:
N′Bsin30°-N′Asin30°=ma
可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大,故AB错误;
CD.当A对C的支持力为零时,根据牛顿第二定律可得:
mgtan30°=ma
解得:
则C错误,D正确;
故选D。
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