Question

【题目】如图所示，可看作质点的物体A、B相距 =0．2m，质量均为1kg，与倾角为 的固定斜面间的动摩擦因数分别是 和 ，现将物体A、B从斜面上由静止释放，A将从斜面顶端沿斜面匀加速下滑，并与B发生连续弹性正碰（每次碰撞过程时间极短），已知 ， ，假设斜面足够长，g取 ．

(1)A、B第一次碰撞后两者的速度各是多少；

(2)A由静止开始到第二次相碰前克服摩擦阻力所做的功；

Answer 1

【答案】(1) ; (2)

【解析】试题分析：根据牛顿第二定律和运动学公式求出A与B第一次碰撞前A的速度，再根据动量守恒和机械能守恒列出等式求解。

解：(1)若，B静止，A匀加速直线运动，由动能定理

解得：

第一次弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒得

解得： ， ；

(2) 从第1次碰后到第2次碰撞前，根据位移关系可得

第2次碰撞前A匀加速直线运动，有

解得：

所以，A克服摩擦阻力所做的功：

。

点晴：本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式，综合性较强，对学生能力要求较高。