题目内容

在某旅游景区,建有一山坡滑草运动项目。如图所示, 设山坡AB可看成长度为L=50m、倾角θ=37°的斜面,山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg,滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为??=0.25。他从A处由静止开始匀加速下滑,通过B点滑入水平缓冲段,再滑行一段距离后安全停下来。 不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

   (1)此游客滑到山坡底端时的速度大小;

   (2)此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功;

   (3)此游客进入BC段后水平滑行的距离。

(1)20m/s  (2)-J  (3)80m


解析:

(1) 设游客在山坡上滑行时加速度大小为a,游客滑到山坡底端时的速度大小为vB,则有:

                            

 

              由    

 得:  

(2)此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功:

J  

(3)(4分)设PB距离为x,游客在水平段滑行的加速度为

      

,得 

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