题目内容
【题目】如图为某种透明材料制成的半球体，球半径为
，AB为半球体直径，且AB外表面涂有水银，圆心为O，
，某单色光从P点射入半球，并经AB面反射后，最后从BP面上某点射出半球，已知光线在P点的入射角
，该透明材料的折射率
，光在真空中传播速度为
。求：
①该单色光射出半球时的方向与在P点射入半球时的入射光线方向之间的夹角。
②该单色光在半球内传播的总时间
。
【答案】①120° ②
【解析】
①画出光路如图；在P点，由光的折射定律可得：
解得：
；则在M点的入射角和反射角均为30°；由几何关系可知OPM为等边三角形，
，可知在N点出射时的折射角为60°，则单色光射出半球时的方向与在P点射入半球时的入射光线方向之间的夹角为120°。
②光线在玻璃砖中的传播距离：
在玻璃中的速度：
，
则传播时间：
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