题目内容

一人用一根长L=1m，最大只能承受T=46N拉力的轻绳子，拴着一个质量m=1kg的小球（不考虑其大小），在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地高H=21m，如图所示，若小球运动到达最低点时绳刚好被球拉断，（g=10m/s2）求：

（1）小球到达最低点的速度大小是多少?
（2）小球落地点到O点的水平距离是多少?

（1）6m/s（2）12m

解析试题分析：（1）在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，故
绳子要断开，拉力达到最大值46N，带入数据得
（2）因为在最低点的速度是水平的，所以断开后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为
由平抛运动规律得，竖直方向上，水平方向
带入数据得。
考点：考查了圆周运动，平抛运动规律的应用

练习册系列答案
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平抛运动可以分解为水平和竖直两个方向的直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图像，如图所示，若平抛运动的时间大于2t1, g=10m/s2, 则下列说法中正确的是:

A．图线1表示竖直分运动的v－t图线
B．图线2表示水平分运动的v－t图线
C．t1时间内物体速度的变化量大小为20t1(m/s),方向与水平方向成450
D．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为45°

如图所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关 S ，被电磁铁吸住的小球 B 同时自由下落．改变整个装置的高度 H 做同样的实验，发现位于同一高度的 A 、 B 两个小球总是同时落地．该实验现象说明了 A 球在离开轨道后

A．竖直方向的分运动是自由落体运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．水平方向的分运动是匀速直线运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动

将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能EK随时间t变化的图线如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。根据图象信息可知，小球的质量为    kg，小球的初速度为    m/s。

两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，不计空气阻力。两小球抛出时的初速度大小之比为    。

高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。 （sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）运动员在空中飞行了多长时间？
（2）求运动员离开O点时的速度大小。

（10分）某人在离地高H="15" m的屋顶将手伸出屋檐，以初速度V0=10m/s竖直向上抛出一小球，不考虑空气阻力的影响，它抛出以后运动的过程中，求：
（1）小球抛出后离地面的最大高度是多少？
（2）小球经多长时间落到地上？
（3）小球落地的速度大小是多少？（g取10 m/s2）

如图所示，半径R="2" m 的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h="1.25" m，现将一质量m="0.2" kg 的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以的速度水平飞出（g取10 m/s2）．求：

（1）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（2）小滑块着地时的速度大小和方向．

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75 mg，求a、b两球落地点间的距离。

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