Question

有一根细长而均匀的空心金属管线，其管壁厚度d约为2μm，管线长l约30cm，外径D约2mm，电阻R约30Ω。现要测定其内径d₀。通过查表已知这种金属的密度ρ，电阻率ρ´，比热C。现有如下器材：
A．厘米刻度尺；
B．毫米刻度尺；
C．螺旋测微器；
D．.毫安表（0-50mA，约10Ω）；
E．安培表（3A，约0.1Ω）；
F．伏特表（3V，约6kΩ）；
G．滑动变阻器（0-200Ω，0.5A）；
H．滑动变阻器（0-5Ω，1.0A）；
I．蓄电池（6V，0.05Ω）；
J．电键一只，导线若干；
K．天平和砝码。
请设计两种不同的方案测定内径d₀：①用电阻定律。②用质量和密度的关系。分别写出两种方法需要测定的物理量和所用的器材，并写出内径d₀的表达式。

Answer 1

①须测定物理量：电压U、电流I、长度l、外径D。须用器材：B、C、D、F、G、I、J；。②须测定物理量：质量m、长度l、外径D。须用器材：B、C、K；（提示：由于管壁厚度约是外径的千分之一，因此管线的横截面积可表示为S=πDd。内径d₀=D-2d。）