Question

4．（多选）如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球水平抛出时的初速度大小为$\frac{gt}{tanθ}$
• B． 小球在t时的落地速度大小为$\frac{gt}{sinθ}$
• C． 若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
• D． 若小球初速度增大，则θ减小

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出初速度和落地的速度．平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，根据平行四边形定则判断落地速度方向与水平方向夹角的变化．

解答 解：A、小球落地时竖直分速度v_y=gt，根据平行四边形定则知，小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{{v}_{y}}{tanθ}=\frac{gt}{tanθ}$，落地速度v=$\frac{{v}_{y}}{sinθ}=\frac{gt}{sinθ}$，故A、B正确．
C、平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，故C错误．
D、tan$θ=\frac{gt}{{v}_{0}}$，初速度增大，则θ减小．故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，并能灵活运用，基础题．