题目内容
9．
如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将电量均为Q的两个异种点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，且与O点的连线和OC间夹角各为30°，下列说法正确的是（ ）| A． | 电子沿竖直方向从A点运动到C点，电场力做功为零 | |
| B． | 电子沿水平方向从B点运动到D点，电势能先减小后增大 | |
| C． | O点的场强大小为$\frac{kQ}{{R}^{2}}$ | |
| D． | O点的场强大小为$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$ |
分析 等量异种电荷连线的垂直平分线是等势线，电势相等，根据电场力做功判断电势能的大小变化．根据场强的叠加，结合平行四边形定则求出O点的场强大小．
解答 
解：A、等量异种电荷连线的垂直平分线是等势线，即AC为等势线，电子沿竖直方向从A点运动到C点，电场力做功为零，故A正确．
B、电子从B点到D点，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B错误．
C、两个点电荷在O点产生的场强大小相等，即${E}_{1}={E}_{2}=k\frac{Q}{{R}^{2}}$，由于两个场强的方向互成120度，则合场强E=${E}_{1}={E}_{2}=k\frac{Q}{{R}^{2}}$，故C正确，
D错误．
故选：AC．
点评 本题关键抓住电场线与等势线的分布情况及其对称性，知道空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加而成，能熟练运用平行四边形定则求解合场强．
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