题目内容
【题目】如图所示，一半径为
、质量为
的四分之一圆弧轨道静止在光滑的水平面上，现分别将质量为 和
的小球从轨道的顶端由静止释放，小球到达底端时的速率分别为
和
，轨道的动能分别为
和
，则下列说法正确的是（ ）
A. 
B. 
C. Ek：Ek'=3：4D. Ek：Ek'=3：2
【答案】B
【解析】
当质量为
的小球到底端时，小球和轨道的速度大小分别为
和
，以轨道与小球组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：
，以物块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
，联立解得：
，则轨道的动能为
；当质量为
的小球到底端时，小球和轨道的速度大小分别为 和
，以轨道与小球组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：
，以物块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
，联立解得：
，
，则轨道的动能为
，故
，Ek＝
mgR，Ek′＝
mgR，EK：EK′=3：8，故B 正确，ACD 错误．
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