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2007年10月24日18：05，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空，18：29嫦娥一号离开托举它的长征三号甲运载火箭，进入近地点205km，远地点50930km的超地球同步轨道，开始了100万千米的奔月之旅．
（1）用g表示月球表面的重力加速度，用R表示月球的半径，用h表示嫦娥一号卫星在环月圆轨道上离月球表面的距离，试写出卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式，要求写出推导过程．
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大（设月球半径约为地球半径的
1
4
，月球的质量约为地球质量的
1
81
，不考虑月球自转的影响，地表处的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6400km，
2
=1.4，计算结果保留两位有效数字）？
（1）万有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2
=
m?4π2
T2
(R+r)
由 G
Mm
R2
=mg
可得 T=
2π(R+h)
(R+h)g
Rg

（2）在地球表面附近 mg=m
v2
R
，得v=
gR
=8.0Km/s  
对地球近地卫星
GMm
R2
=
mv2 
R

对月球近月卫星
GM1m
R21
=
m
v21
R1

故V1=
M1R
MR1
v=1.8km/s    
答：（1）卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式为T=
2π(R+h)
(R+h)g
Rg
；
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度为1.8km/s．
练习册系列答案
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（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度vm；
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（2）月球的质量
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