Question

如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B=0.5T，两边界间距s=0.1m，一边长L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R=0.4Ω，现使线框以v=2m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差U_ab随时间t变化的图线是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

t在0-5×10^-2s内，ab切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，由楞次定律判断知感应电流方向沿顺时针方向，则a的电势高于b的电势，U_ab为正．
则ab两端电势差 U_ab=

3

4

E=

3

4

×BLv=

3

4

×0.5×0.2×2V=15×10^-2V；
t在5×10^-2s-10×10^-2s内，cd边进入磁场Ⅱ后，cd边和ab都切割磁感线，都产生感应电动势，线框中感应电流为零，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，U_ab为正，所以U_ab=E=BLv=0.5×0.2×2V=0.20V=20×10^-2V
t在10×10^-2s-15×10^-2s内，ab边穿出磁场后，只有cd边切割磁感线，由右手定则知，a点的电势高于b的电势，U_ab为正．
U_ab=

1

4

E=

1

4

BLv=

1

4

×0.5×0.2×2V=5×10^-2V，故整个过程中线框a、b两点的电势差U_ab随时间t变化的图线如图A所示．故A正确．
故选：A．