题目内容
7．
如图所示，辐射状磁场关于竖直线OO′呈轴对称分布，质量为m带电量为q的小球A以水平速度v0进入该磁场后在磁场中做水平面内的俯视逆时针的匀速圆周运动．小球所在处磁感线处处与水平方向成θ=53°斜向上，磁感应强度大小为B，重力加速度取g，则（ ）| A． | 小球带正电 | |
| B． | 小球圆周运动的半径R=$\frac{3{v}_{0}^{2}}{4g}$ | |
| C． | 小球所在处磁感应强度的大小为B=$\frac{5mg}{3q{v}_{0}}$ | |
| D． | 若B和v0反向，小球仍能在该磁场中做匀速圆周运动 |
分析 小球匀速圆周运动时，仅受重力与洛伦兹力的作用，此二力的合力提供向心力，根据左手定则和平行四边形定则解决．
解答 解：A、要使小球能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力；在图中，其运动轨迹平面在S的正上方，若小球为正电荷且逆时针转动（由上向下看）则其受力斜向下，与重力的合力不指向圆心．若小球为负电荷且逆时针转动（由上向下看）则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心．故A错误；
B、小球的受力如图，则：$f=\frac{mg}{cosθ}$ ①
$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}=mg•tanθ$ ②
由②得：R=$\frac{3{v}_{0}^{2}}{4g}$．故B正确；
C、小球受到的洛伦兹力：f=qv0B ③
联立①③得：B=$\frac{5mg}{3q{v}_{0}}$．故C正确；
D、结合左手定则与受力分析可知，若B和v0反向，小球仍能在该磁场中做匀速圆周运动．故D正确．
故选：BCD
点评 该题考查带电微粒在复合场中的运动，对应带点微粒在磁场中运动要注意是否考虑其重力，像小球、液滴等大的分子集合体往往要考虑重力，要注意正确判断洛伦兹力的方向，分析好向心力的来源．
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