Question

15．如图所示，斜绳OB（与水平方向成45°）与水平绳OA最大承受拉力分别为20N和10N，竖直绳抗拉能力足够强，三绳系于O点，问：
（1）若所挂物体的重力为8N，求OA、OB的拉力大小？
（2）各绳均不断时，最多可悬吊多重的物体？

Answer 1

分析 （1）对结点O受力分析，根据共点力平衡求出 OA和OB的拉力大小．
（2）选结点O为研究对象，受力分析后应用平衡条件判断那根绳子先断，根据先断的绳子能承受的最大拉力求出最大重力．

解答 解：（1）对结点O受力分析，如图所示，可知T=G=8N，
根据合成法得：
${T}_{B}=\frac{G}{cos45°}=\frac{8}{\frac{\sqrt{2}}{2}}N=8\sqrt{2}N$，
T_A=G=8N．
（2）当OA绳先达到最大拉力，则有：
${T}_{B}=\frac{{T}_{A}}{sin45°}=10\sqrt{2}N＜20N$，
可知OA绳先达到最大拉力，则物体的最大重力为：
G=T_A=10N．
答：（1）OA、OB的拉力大小分别为8N、$8\sqrt{2}$N；
（2）各绳均不断时，最多可悬吊10N的物体．

点评 本题为平衡条件的应用，关键点时判断那根绳子先断，分别用两根绳子能承受的最大拉力求出重物的重力，取小的即可．