Question

土星外层上有一个环．为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（　　）：
（1）若V∝R，则该层是土星的一部分．（2）若V²∝R，则该层是土星的卫星群．
（3）若V∝

1

R

，则该层是土星的一部分．（4）若V²∝

1

R

，则该层是土星的卫星群．

A、（1）（3）正确

B、（2）（4）正确

C、（1）（4）正确

D、（3）（4）正确

Answer 1

分析：若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v与R的关系；若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据G

Mm

R2

=m

v2

R

，可以判断v与R的关系．

解答：解：（1）、（3）、若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v∝R；故（1）正确，（3）错误；
（2）、（4）、若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据G

Mm

R2

=m

v2

R

，有：v=

GM R

，可以判断v∝

1

R

，即V²∝

1

R

；故（2）错误，（4）正确；
故选C．

点评：解决本题要知道若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，若该层是土星的卫星群，则根据向心力等于万有引力求解，难度不大，属于基础题．