Question

质量为m的汽车在平直的公路上以速度v₀做加速运动，经过时间t前进了s时，速度达到最大值v_m，若汽车在加速的过程中发动机始终保持额定功率P，汽车所受阻力为f，则在这段时间内发动机所做的功为（　　）

• A．Pt
• B．fv_mt
• C．fs
• D．

  mvm2

  2

  -

  mv02

  2

Answer 1

分析：汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了s距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答：解：A、由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功为：W=Pt，故A正确；
B、汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，此时有P=Fv_m=fv_m，在时间t内牵引力做功为W=Pt=fv_mt，故B正确；
C、汽车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：
W-fs=

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

解得：W=

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

+fs，故CD错误；
故选：AB

点评：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．