题目内容
【题目】甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
【答案】
【解析】试题分析：设汽车甲在第一段时间时间间隔
末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为
，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为
．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为
，则有
．
由运动学公式得
①
②
③
将①代入③得
，④
由②+④得
设乙车在时间的速度为
，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为
．
同样有
⑤
⑥
⑦
将⑤代入⑦得
⑧
由⑥+⑧得
．
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为⑨
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