Question

轧钢机的原理如图所示，两个完全相同的辊子沿相反方向旋转，辊子直径d=50cm，间距a=1cm，辊子和钢板间的动摩擦因数μ=0.75，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若仅靠辊子的作用能进入辊子间的钢板最大厚度b为（　　）

Answer 1

分析：对钢板与上面棍子接触点A受力分析，A受到沿着半径方向弹力F₁及棍子对钢板的摩擦力F₂作用，在临界状态下，F₂向右的水平分力应等于F₁向左的水平分力，再结合几何关系即可求解．

解答：解：如图所示，钢板与上面棍子接触点A受到沿着半径方向弹力F₁及棍子对钢板的摩擦力F₂作用，
在临界状态下，F₂向右的水平分力应等于F₁向左的水平分力，
即F₂cosθ=F₁sinθ，又F₂=μF₁，
解得tanθ=0.75
由图可知

1

2

(b-a)=△h=

d

2

(1-cosθ)，
由数学知识有cosθ=

1

1+tan2θ

解得b=11 cm，故C正确．
故选C

点评：本题解题的关键是正确对A点进行受力分析，根据平衡条件及几何关系求解，难度适中．