题目内容
【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连，遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A处到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度。实验时使滑块在A处由静止开始运动。
（1）某次实验测得倾角θ=
，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时，m和M组成的系统动能增加量可表示为Ek=___，系统的重力势能减少量可表示为Ep=____,在误差允许的范围内，若Ek=Ep则可认为系统的机械能守恒；
（2）某同学改变A、B间的距离，求出滑块通过B点的瞬时速度v后，作出的v2-d图像如图乙所示，并测得m=
M，则重力加速度g=_____m/s2.
【答案】
(M+m)
（m-
）gd 9.75
【解析】
(1)[1]由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门B速度为
滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为
[2]系统的重力势能减少量可表示为
(3)[3]根据系统机械能守恒有
则
对应v2-d图象，则图线的斜率
则有
解得
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