题目内容

【题目】人造地球卫星P绕地球球心作匀速圆周运动,已知P卫星的质量为m,距地球球心的距离为r,地球的质量为M,引力恒量为G,求:

1)卫星P与地球间的万有引力的大小;

2)卫星P的运动周期;

3)现有另一地球卫星QQ绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍,且PQ的运行轨迹位于同一平面内,如图所示,求卫星PQ在绕地球运行过程中,两星间相距最近时的距离多大.

【答案】1233r

【解析】试题分析:(1)卫星P与地球间的万有引力

2)根据得,卫星P的运动周期

3)卫星Q的周期是卫星P周期的8倍,根据知,卫星Q的轨道半径是卫星P轨道半径的4倍,即r′=4r

PQ、地球共线且PQ位于地球同侧时最近,最近距离d=4r﹣r=3r

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