题目内容
【题目】如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是
A. F1＜F2 B. F1=F2 C. t1大于t2 D. t1可能等于t2
【答案】BD
【解析】
试题分析：两种情况下木块均保持静止状态，对木快受力分析，根据共点力平衡条件可列式分析出绳子拉力大小关系；绳子断开后，对木块运动情况分析，可比较出运动时间．
对木块受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f，如图
由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有
，故B正确，A错误；绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左，加速时，根据牛顿第二定律，有
，解得
，故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；由于
，故①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则
等于
；②若传送带速度为
时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为
时，木块一直向左做匀加速直线运动，则
；③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则，故D正确C错误．
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