Question

【题目】如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（　　）

A.小球通过最高点的最小速度为0

B.小球通过最高点时受到管的作用力可能大于重力

C.小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D.小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A正确；

B．小球通过最高点的速度值分情况讨论，

若，则内壁提供支持力向上，有

可知；

若时，；

若时，则外壁提供支持力向下，有

则有；

若时，则外壁提供支持力向下，有

则；

综上可知小球通过最高点时受到管的作用力可能大于重力，故B正确；

C．小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，故C正确；

D．小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁有作用力，故D错误。

故选ABC。