Question

【题目】如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一只足球挂在A点，足球的质量为m，网兜及绳子的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬线与墙壁的夹角为α，当地重力加速度为g，求：

（1）悬线对网兜的拉力和墙壁对足球支持力的大小；

（2）如果保持足球的位置不动，而增加绳子的长度，将挂网兜的钉子缓慢上移，问绳子对网兜的拉链及墙壁对足球的支持力大小如何变化？

Answer 1

【答案】(1) ; (2) 如果保持足球的位置不动，而将挂网兜的钉子缓慢上移，则绳对球的拉力F2及墙壁对小球的支持力F1都变小.

【解析】试题分析：足球受重力、墙壁的支持力和绳子的拉力处于平衡，根据合力为零，运用平行四边形定则求出悬绳的拉力和墙壁对球的支持力；如果绳子变长，则绳子与竖直方向的夹角减小，根据拉力和支持力的表达式进行分析即可。

（1）如图取足球和网兜作为研究对象，受三个力的作用，重力G，墙壁支持力，悬绳的拉力，如图所示。

取水平方向为X轴，竖直方向为Y轴，将分别沿X轴和Y轴方向进行分解，由平衡条件可知，在X轴和Y轴方向上的合力和应分别等于零，

①，②，由②式解得
代入①式得；

（2）如果保持足球的位置不动，而将挂网兜的钉子缓慢上移，夹角减小，则绳对网兜的拉力及墙壁对足球的支持力都变小；