题目内容
如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道,车道每100 m下降2 m.为使汽车速度在s=200 m的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2000 kg,B的质量m2=6000 kg.
求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力,取重力加速度g=10 m/s2.
【答案】
880 N
【解析】汽车沿倾斜车道做匀减速运动,用a表示加速度的大小,有v^2_2-v^2_1=-2as①
用F表示刹车时的阻力,根据牛顿第二定律有
F-(m1+m2)gsinα=(m1+m2)a②
式中
sinα=
=2×10-2③
设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f,根据题意
f=
F④
方向与汽车前进方向相反:用f N表示拖车作用于汽车的力,设其方向与汽车前进方向相同.以汽车为研究对象,由牛顿第二定律有f-fN-m1gsinα=m1a⑤
由②④⑤式得
f
N= (m1+m2)(a+gsinα)-m1(a+gsinα)⑥
由①③⑥式,代入有关数据得f N=880 N.⑦
练习册系列答案
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（2007?海南）如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1=30m/s进入向下倾斜的直车道．车道每100m下降2m．为使汽车速度在s=200m的距离内减到v2=10m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A．已知A的质量m1=2000kg，B的质量m2=6000kg．求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．取重力加速度g=10m/s2．
进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到
，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量
，Ｂ的质量
。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s2。
