题目内容
光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m="2" kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态.质量为M="4" kg的物块C静止在右方,如图6-4-1所示,B与C碰撞后黏合在一起运动,在以后的运动中,当弹簧的弹性势能达到最大时,物体A的速度是多大?弹性势能的最大值是多少?
图6-4-1
图6-4-1
3 m/s 2 J
B与C相互作用时间极短便黏合在一起,遵循动量守恒,但动能有损失.
mv0=(m+M)v1
v1="2" m/s
以后弹簧被压缩,B、C作为整体,在弹力作用下加速,A在弹力作用下减速,此过程动量守恒,机械能也守恒,当两者速度相等时弹簧弹性势能最大
(m+M)v1+mv0=(2m+M)·v2
(m+M)v12+mv02=(2m+M)·v22+Ep
代入数据,解得v2="3" m/s Ep="2" J.
mv0=(m+M)v1
v1="2" m/s
以后弹簧被压缩,B、C作为整体,在弹力作用下加速,A在弹力作用下减速,此过程动量守恒,机械能也守恒,当两者速度相等时弹簧弹性势能最大
(m+M)v1+mv0=(2m+M)·v2
(m+M)v12+mv02=(2m+M)·v22+Ep代入数据,解得v2="3" m/s Ep="2" J.
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