题目内容

(1)ab棒摆到最低点与导轨接触时,cd棒中感应电流的方向;
(2)ab棒第一次离开导轨向左起摆瞬间,cd棒的速度大小和方向;
(3)在ab棒下摆与导轨第一次接触的瞬时电磁感应过程中,回路中感应电流产生的焦耳热.
分析:(1)ab棒摆到最低点与导轨接触时,根据右手定则判断cd棒中感应电流的方向;
(2)ab棒向下摆动的过程中,机械能守恒,可求出ab棒下摆至刚好要与导轨接触时的速度.ab棒与导轨接触的瞬间,ab、cd所受安培力大小相等,方向相反,合力为0,故由ab、cd组成的系统动量守恒.ab棒向上摆动的过程中,机械能守恒.根据机械能守恒定律求出ab棒刚离开导轨时的速度,根据动量守恒定律求解ab棒第一次离开导轨向左起摆瞬间,cd棒的速度大小和方向;
(3)在ab棒下摆与导轨第一次接触的瞬时电磁感应过程中,系统的机械能减小转化为电能,根据能量守恒定律求解回路中感应电流产生的焦耳热.
(2)ab棒向下摆动的过程中,机械能守恒,可求出ab棒下摆至刚好要与导轨接触时的速度.ab棒与导轨接触的瞬间,ab、cd所受安培力大小相等,方向相反,合力为0,故由ab、cd组成的系统动量守恒.ab棒向上摆动的过程中,机械能守恒.根据机械能守恒定律求出ab棒刚离开导轨时的速度,根据动量守恒定律求解ab棒第一次离开导轨向左起摆瞬间,cd棒的速度大小和方向;
(3)在ab棒下摆与导轨第一次接触的瞬时电磁感应过程中,系统的机械能减小转化为电能,根据能量守恒定律求解回路中感应电流产生的焦耳热.
解答:解:(1)由右手定则判断得知,cd棒上感应电流方向为c→d.
(2)ab棒下摆至刚好要与导轨接触时,速度设为v0,有:
mgl=
m
解得:v0=
ab棒刚离开导轨时,速度设为v1,有:
mgh=
m
其中h=l-lcos60°
解得:v1=
在ab棒与导轨接触时,ab、cd所受安培力大小相等,方向相反,合力为0,故由ab、cd组成的系统动量守恒.有:
mv0=mv1+mv2
其中v2为ab棒刚离开导轨时cd棒的速度.
解得:v2=
-
由左手定则知,v2方向向左.
(3)根据能的转化和守恒定律,得感应电流产生的焦耳热
Q=
m
-(
m
+
m
)
由以上各式,解得:Q=(
-1)mgl
答:
(1)ab棒摆到最低点与导轨接触时,cd棒中感应电流的方向为c→d.;
(2)ab棒第一次离开导轨向左起摆瞬间,cd棒的速度大小为
-
,方向向左;
(3)在ab棒下摆与导轨第一次接触的瞬时电磁感应过程中,回路中感应电流产生的焦耳热为=(
-1)mgl.
(2)ab棒下摆至刚好要与导轨接触时,速度设为v0,有:
mgl=
1 |
2 |
v | 2 0 |
解得:v0=
2gl |
ab棒刚离开导轨时,速度设为v1,有:
mgh=
1 |
2 |
v | 2 1 |
解得:v1=
gl |
在ab棒与导轨接触时,ab、cd所受安培力大小相等,方向相反,合力为0,故由ab、cd组成的系统动量守恒.有:
mv0=mv1+mv2
其中v2为ab棒刚离开导轨时cd棒的速度.
解得:v2=
2gl |
gl |
由左手定则知,v2方向向左.
(3)根据能的转化和守恒定律,得感应电流产生的焦耳热
Q=
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
2 |
v | 2 2 |
由以上各式,解得:Q=(
2 |
答:
(1)ab棒摆到最低点与导轨接触时,cd棒中感应电流的方向为c→d.;
(2)ab棒第一次离开导轨向左起摆瞬间,cd棒的速度大小为
2gl |
gl |
(3)在ab棒下摆与导轨第一次接触的瞬时电磁感应过程中,回路中感应电流产生的焦耳热为=(
2 |
点评:本题导体棒在磁场中运动的问题,相当于含有碰撞的过程,ab棒与导轨接触瞬间过程,类似于碰撞,系统的动量守恒.
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练习册系列答案
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A、小煤块先作匀加速直线运动,后作匀速直线运动 | B、小煤块一直作匀加速直线运动 | C、全过程中,小煤块先受到向右的滑动摩擦力,后不受摩擦力作用 | D、全过程中,小煤块先受到向右的滑动摩擦力,后受到向右的静摩擦力作用 |