题目内容
【题目】如图所示，一个竖直固定的光滑长直金属导轨，间距为L，上端与一个阻值为R的电阻连接，下端断开。导轨上水平放置一个质量为m、阻值为r的金属棒，金属导轨的长度为L，导轨之间存在垂直于导轨平面向外磁感应强度为B的匀强磁场。现闭合开关K，让导体棒从静止开始沿导轨自由下落，下落过程导体棒始终与导轨良好接触，重力加速度为g，求：
（1）导体棒下滑能够达到的最大速度；
（2）从导体棒开始下落到速度最大的过程中，若R上产生的热量为Q，则电阻R上流过的电量为多少？
【答案】(1) 
(2) 
【解析】（1）由题意可得导体棒由静止开始下落，当导体棒速度最大时所受合力为零，设此时导体棒电流为
，速度为
，根据平衡条件得：
此时导体棒两端的感应电动势为
此时导体棒中的电流强度为
解得：
④
（2）导体棒开始下落到导体棒速度最大的过程中，设导体棒下降的高度是
，经历的时间为
由题意可得：R上产生的热量
导体棒上产生的热量为
所以导体棒上产生的热量为
由能量守恒有
流过R的电荷量为
流过导体棒的平均电流为
平均感应电动势为
导体棒下降h高度，磁通量的变化量为
解得：
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