题目内容
【题目】如图所示，静止在水平面上内壁光滑盒子中有一小球，盒子与小球的质量均为m，盒子与水平面间的动摩擦因数为μ。现给盒子一个水平向右的冲量I，盒子与小球发生多次没有机械能损失的碰撞，最终都停下来。用t表示从瞬时冲量作用在盒子上到最终停下来所用的时间，s表示以上过程中盒子的位移，则下列各式正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由于小球不受摩擦力作用，而盒子受地面给的摩擦力作用，刚开始时盒子有了一个初速度，向右做匀减速直线运动，小球相对地面静止，当盒子向右运动到与小球接触时发生弹性碰撞，进行速度交换，碰撞后小球向右运动，盒子静止，当小球向右运动到盒子的右端时发生第二次碰撞，再次速度交换，小球相对地面静止，盒子向右做匀减速直线运动，以此类推，盒子走走停停，运动时间大于一直做匀减速运动的时间，如果一直做匀减速直线运动，根据动量定理可得
，解得
，故
，最终两者全部静止，系统的动能全部转化为内能，根据能量守恒定律可得
，
，联立解得
，D正确．
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