题目内容
在一次汽车性能测试中,汽车达到一定速度后关闭发动机并刹车,刹车后汽车连续通过长度都是L的两段距离,并继续向前运动,它通过第一段距离所用的时间为t,能过第二段距离所用的时间为2t,假设汽车在运动过程中所受阻力不变,求汽车在刚刚通过第一段距离L时的速率.
分析:根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,结合速度时间公式求出加速度,从而求出汽车通过第一段距离L时的速度.
解答:解:设汽车刚开始刹车时的速度为v0,汽车在刚通过第一段距离L时的速度为v
汽车通过第一段距离的平均速度v1=
汽车通过第二段距离的平均速度v2=
汽车运动的加速度a=
又v=v1-
at
联立①②③④解得:v=
答:汽车在刚刚通过第一段距离L时的速率为
.
汽车通过第一段距离的平均速度v1=
L |
t |
汽车通过第二段距离的平均速度v2=
L |
2t |
汽车运动的加速度a=
v1-v2 |
1.5t |
又v=v1-
1 |
2 |
联立①②③④解得:v=
5L |
6t |
答:汽车在刚刚通过第一段距离L时的速率为
5L |
6t |
点评:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用.
练习册系列答案
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汽车的制动性能,是衡量汽车性能的重要指标.在一次汽车制动性能的测试中,司机踩下刹车闸,使汽车在阻力作用下逐渐停止运动.下表中记录的是汽车在不同速率下行驶时,制动后所经过的距离.
汽车速率v(km/h) | 制动距离s(m) |
10 | 1 |
20 | 4 |
40 | 16 |
60 | ? |
(1)为什么汽车的速率越大,制动的距离也越大?
(2)让汽车载上3名乘客,再做同样的测试,结果发现制动距离加长了.试分析原因.
(3)设汽车(没有乘客时)以60km/h的速率行驶的时候制动,估算汽车制动的距离.(要求写出分析的依据和过程)