Question

13．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路．他原计划全程平均速度要达到30km/h，可是走出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有20km/h，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程里他开车的平均速度应达到多少？

Answer 1

分析 先算出以20km/h的速度行驶了整个路程的一半的路程，再根据后一半路程的时间算出速度；
汽车行驶完全程的平均速度为总路程与总时间的商

解答 解：设全程的位移为 x，后半段路程的平均速度为 v．
前半段路程所用的时间 t ₁=$\frac{\frac{x}{2}}{20}=\frac{x}{40}$，后半段路程所用时间 t ₂=$\frac{\frac{x}{2}}{v}=\frac{x}{2v}$
据平均速度定义可得$\overline{v}$=$\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{x}{\frac{x}{40}+\frac{x}{2v}}$，解得 v=60 km/h
答：在后半段路程里他开车的平均速度应达到60km/h

点评 本题考查了平均速度的计算，弄清前一半路程用的时间与后一半路程用的时间是解题的关键