Question

如图所示，长为L＝1.0m、质量为M＝1.0kg的木板，静止于光滑水平面上．在长木板的左端有一个质量为m＝1.0kg的小木块(可视为质点)．现用水平向右的恒力F＝20N作用于小木块，使其由静止向右运动．作用一段距离后撤去水平力F，最终小木块恰好运动到长木板的右端．已知小木块与长木板间的动摩擦因数为μ＝0.5，g＝10m/s²．求：水平力F做功W为多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：设水平力F作用时间为t1，撤去水平力F后再经过t2的时间，滑块滑到长木板的最右端，之后二者一起匀速运动，共同的速度为v．如图，在t1时间里小木块移动的距离为s，长木板移动距离为由牛顿第二定律(F作用时，小木块的加速度为a)，则 　　F－μmg＝ma 　　小木块的位移　　s＝a 　　对整个系统由动量定理可得(亦可用牛顿定律及运动公式推出) 　　Ft1＝(M＋m)v[或由三个式子合并而成，即] 　　对系统由能量关系可得：Fs－μmgL＝(M＋m)v2 　　联立以上各式并代数据有　　s＝0.75m 　　则拉力做功　　W＝Fs＝20N×0.75m＝15J