Question

如图所示，质量m＝1 kg的小物体从倾角＝37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面(经过B点时速度大小不变而方向变为水平)．AB＝3 m．试求：

(1)小物体从A点开始运动到停止的时间t＝2.2 s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？

(2)若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，发现当F＝F₀时，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC＝7.6 m．求F₀的大小．

(3)某同学根据(2)问的结果，得到如下判断：“当F≥F₀时，小物体一定能从A点静止出发，沿ABC到达C点．”这一观点是否有疏漏，若有，请对F的范围予以补充．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

答案：
解析：

1)物体在斜面上的加速度a1＝gsin＝6 m/s2 　　物体在斜面上运动中，得t1＝1 s，vB＝a1t1＝6 m/s 　　物体在水平面上的加速度a2＝μg……1分，t2＝2.2－t1＝1.2 s 　　vB＝a2t2，得μ＝5 　　2)对A到C列动能定理式，其中h为斜面高度，L为斜面水平宽度 　　mgh＋F0(BC＋L)－μmgBC＝0 　　F0＝2 N 　　(本小题也可以分段列式，或用牛顿定律求解，请各学校自己决定评分标准) 　　3)有疏漏，F太大物体会离开斜面，而不能沿ABC运动． 　　临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有弹力，此时F＝mg/tan＝16.7 N 　　得16.7≥F≥F0