题目内容
18．
如图所示，三条实线表示三根首尾相连的相同绝缘细棒，每根棒上带有等量同种电荷，电荷在棒上均匀分布，点A是△abc的中点，点B则与A相对bc棒对称，且已测得它们的电势分别为φA和φB，若将ab棒取走，A、B两点的电势将变为φ′A、φ′B，则（ ）| A． | φ′A=$\frac{2}{3}$φA | B． | φ′A=$\frac{1}{3}$φA | C． | φ′B=$\frac{1}{3}$φA+$\frac{1}{2}$φB | D． | φ′B=$\frac{1}{6}$φA+$\frac{1}{2}$φB |
分析 利用细棒相对中点对称，得出各棒对各点的电势，再由取走ab后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变，即可求解．
解答 解：每根细棒的电荷分布虽然复杂，但相对各自的中点必然是对称的，而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同．
这就意味着：①三棒对A点的电势贡献都相同（可设为φ1）；
②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同（可设为φ2）；
③bc棒对A、B两点的贡献相同（为φ1）．
所以，取走ab前，3φ1=φA
则有：2φ2+φ1=φB
取走ab后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变，故电势贡献不变，所以
φA′=2φ1
φB′=φ1+φ2
解之：φA′=$\frac{2}{3}$φA；
φB′=$\frac{1}{6}$φA+$\frac{1}{2}$φB．
故选：AD
点评 考查棒电荷分布均匀，利用几何的对称性，确定与电势的关系是解题的突破口，注意取走ab后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变．
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13．
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